Advice or Tip icon

Возьмем равенство

16 + 45 = 25 + 36

Разобьем часть слагаемых на произведения:

16 + 9*5 = 25 + 9*4

Перенесем некоторые слагаемые в другие части равенства — естественно, изменяя знаки на противоположные:

16 - 9*4 = 25 - 9*5

теперь к обеим частям добавим по 81/4.

16 - 9*4 + 81/4 = 25 - 9*5 + 81/4

Заметим, что в обеих частях стоят полные квадраты:

16 - 2*4*9/2 + 81/4 = (4-9/2) * (4-9/2)
25 - 2*5*9/2 + 81/4 = (5-9/2) * (5-9/2)

Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получаем что

4 - 9/2 = 5 - 9/2

Откуда немедленно следует, что 4 = 5, иначе говоря, 2 * 2 = 5.